تحلیل تنش درون صفحه ای در نیم صفحه الاستیک ایزوتروپیک حاوی چندین ترک متحرک

با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در یک نیم صفحه الاستیک خطی حاوی مجموعه ای از ترک های متحرک تحت بار درون صفحه ای انجام شده است. بدین منظور ابتدا حل نابجایی در نیم صفحه با حل معادلات حرکت با استفاده از تجزیه هلمهولتز انجام می گردد سپس با استفاده از تغییر مختصات مناسب متغیر زمان حذف شده و مسأله تبدیل به دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مکانی می شود. این دو معادله با استفاده از تبدیل فوریه به دو معادله با دیفرانسیل کامل تبدیل شده که حل آن با اعمال شرایط مرزی و شرایط پیوستگی مربوط به نابجایی به سادگی انجام می گرددو میدان تنش در اثر نابجایی ارائه می گردد.سپس با استفاده از این حل، معادلات انتگرالی برای تحلیل مسأله چندین ترک متحرک بدست می آید. این معادلات از نوع تکین کوشی هستند که با استفاده از روش عددی مناسب حل می گردند تا تابع توزیع نابجایی بدست آید.